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$2\sqrt{7} $

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$证明:(1)∵∠ACB=∠CA D,$

$∴AD//BC.$

$∴∠AEB=∠EAD$

$∵∠A EB+∠D=180°,$

$∴∠E AD+∠D=180°.$

$∴AE//CD.$

$∴四边形AECD是平行四边形$

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