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$ \begin{aligned} 解：原式&=\sqrt{2}+2+\frac{1}{4}-\sqrt{2}-2-\frac{1}{4}-\sqrt{2} \\ &=-\sqrt{2} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：x+x-3&=x-2 \\ x&=1 \\ \end{aligned}$

$ 检验：当x=1时，x-2≠0$

$ ∴x=1是方程的解$

$解：(x-1)(x+1)-3=(x+1)(x-2)$

$ x^2-1-3=x^2-x-2$

$ x=2$

$检验：当x=2时，(x+1)(x-2)=0$

$∴x=2是增根，原方程无解$