解：$(1) $由$P=\frac {U^2}{R} $可得，灯丝的电阻$R_{L}=\frac {U_{额}}{P_{额}}=\frac {(6\ \mathrm {V})^2}{3.6\ \mathrm {W}}=10\ \mathrm {Ω}$
$(2) $由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
当电压表示数为$2\ \mathrm {V} $时，灯泡两端的电压$U_{L}=U-U_{滑}=6\ \mathrm {V}-2\ \mathrm {V}=4\ \mathrm {V}$，
则灯泡的实际功率$P_{L}=\frac {U_{L}^2}{R_{L}} =\frac {(4\ \mathrm {V})^2}{10\ \mathrm {Ω}}=1.6\ \mathrm {W}.$
