第91页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

$(480-x)$

$(120+x)$

$解:(1)②根据题意，得y=20x+25(400-x)+15(480-x)+24(120+x)=4x+20080,$

$即y关于x的函数解析式为y=4x+20080(0≤x≤400).$

$∵4＞0,$

$∴y随x的增大而增大.$

$∴当x=0时，y取得最小值，为20080.$

$∴最少总运费为20080元$

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$解:(2)②设总费用为w元，购买x本甲种图书，则购买(400-x)本乙种图书.$

$∵这两种图书均不少于100本，$

$∴ \begin{cases}{x≥100}\\{400-x≥100}\end{cases}$

$解得100≤x≤300.$

$由题意，得w=18x+400-x≥100, 600+25(400-x)=-7x+10600.$

$∵-7＜0,$

$∴w随x的增大而减小$

$∴当x=300时，w取得最小值，最小值为-7×300+10600=8500.$

$此时400-x=100.$

$∴购买300本甲种图书，100本乙种图书才能使总费用最少，最少总费用为8500元$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(1)当x≥100时，$

$设y与x之间的函数解析式为y=ax+b(a≠0)$

$由题意可得:\begin{cases}{100a+b=2400}\\{150a+b=3300} \end{cases}$

$解得a=18,b=600$

$∴当x≥100时,y与x之间的函数解析式为$

$y=18x+600$

$解:(2)②设总费用为w元，购买x本甲种图书，$

$则购买(400-x)本乙种图书.$

$∵这两种图书均不少于100本，$

$∴ \begin{cases}{x≥100}\\{400-x≥100}\end{cases}$

$解得100≤x≤300.$

$由题意，得w=18x+400-x≥100,\ $

$600+25(400-x)=-7x+10600.$

$∵-7＜0,$

$∴w随x的增大而减小$

$∴当x=300时，w取得最小值，最小值为$

$-7×300+10600=8500.$

$此时400-x=100.$

$∴购买300本甲种图书，100本乙种图书才能使总费用最少，最少总费用为8500元$

$解:(2)设更换车型后的总运费为w元.$

$由题意，得w=(20-m)x+25(400-x)$

$+15(480-x)+24(120+x)$

$=(4-m)x+20080，$

$即w关于x的函数解析式为$

$w=(4-m)x+20080(0≤x≤400).$

$①当4-m\lt 0,$

$即4\lt m\lt 6时，w随x的增大而减小，$

$∴当x=400时，w取得最小值.$

$∴易得调运方案为从A城运往C乡400吨肥料，$

$从B城运往C乡80吨肥料，运往D乡520吨肥料.$

$②当4-m=0，$

$即m=4时，无论x取何值,w的值都相等.$

$∴符合要求的方案都可以$

$③当4-m\gt 0,$

$即0＜m＜4时,w随x的增大而增大$

$∴x=0时，w取得最小值.$

$∴易得调运方案为从A城运往D乡400吨肥料，$

$从B城运往C乡480吨肥料，运往D乡120吨肥料.$

$综上所述,当4＜m＜6时,调运方案为从A城运往$

$C乡400吨肥料,从B城运往C乡80吨肥料,$

$运往D乡520吨肥料:$

$当m=4时,符合要求的方案都可以;$

$当0\lt m\lt 4时,调运方案为从A城运往D乡400吨$

$肥料,从B运往C乡480吨肥料,运往D乡120吨肥料$