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第20页

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平行四边形

四边形

互相垂直

B

B

②

20

$证明：∵ EF垂直平分AD,$

$∴ AO=DO，AD⊥EF，AF=DF.$

$ ∴∠FAD=∠FDA.$

$∵AD平分∠BAC,$

$∴∠BAD=∠CAD.$

$∴ ∠BAD=∠FDA.\ $

$又∵ AO=DO，∠AOE=∠DOF, $

$∴△AOE≌△DOF.$

$∴ EO=FO.$

$又∵AO=DO,$

$∴ 四边形AEDF是平行四边形.$

$又∵AD⊥EF,$

$∴四边形AEDF是菱形$

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