解：$(1)$开关闭合后通电螺线管具有了磁性，其上端为$N$极，
$(2)$小球的密度：
$ρ=\frac {m}{V}=\frac {80\ \mathrm {g}}{100\ \mathrm {cm}^3}=0.8\ \mathrm {g/cm}^3$，
因小球的密度小于水的密度，
所以，断开开关时，铁制小球静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
则小球受到的浮力：
$F_{浮}=G=mg=80×10^{-3}\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=0.8\ \mathrm {N}$，
由$F_{浮}=ρgV_{排}$可得，小球排开水的体积：
$V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {G}{ρ_{水}g}=\frac {0.8\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=8×10^{-5}\ \mathrm {m^3}=80\ \mathrm {cm}^3$，
则小球露出水面的体积：
$V_{露}=V-V_{排}=100\ \mathrm {cm}^3-80\ \mathrm {cm}^3=20\ \mathrm {cm}^3$；
$(3)$闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使铁制小球能悬停在水中时，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，小球受到的浮力：
$F_{浮}'=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×100×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=1\ \mathrm {N}$，
因小球悬停静止时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、螺线管对铁制小球的作用力处于平衡状态，
由平衡条件可得：$G+F=F_{浮}'$，
则螺线管对铁制小球的作用力：
$F=F_{浮}'-G=1\ \mathrm {N}-0.8\ \mathrm {N}=0.2\ \mathrm {N}$，
查表可知，此时电路中的电流$I=0.4\ \mathrm {A}$，
由$P=UI=\frac {U^2}{R}$可得，灯泡的电阻：
$R_{L}=\frac {U_{L}^2}{P_{L}}=\frac {(6\ \mathrm {V})^2}{3\ \mathrm {W}}=12\ \mathrm {Ω}$，
此时小灯泡消耗的功率：
$P_{L}'=I^2R_{L}=(0.4\ \mathrm {A})^2×12\ \mathrm {Ω}=1.92\ \mathrm {W}$；
$(4)$当小灯泡正常发光时，电路中的电流：
$I=I_{L}=\frac {P_{L}}{U_{L}}=\frac {3\ \mathrm {W}}{6\ \mathrm {V}}=0.5\ \mathrm {A}$，
查表可知，此时螺线管对铁制小球的作用力$F'=0.25\ \mathrm {N}$，
此时小球受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力和螺线管对铁制小球的作用力处于平衡状态，
由力的平衡条件可得：$F_{浮}'+F_{支持}=F'+G$，
则小球受到的支持力：
$F_{支持}=F'+G-F_{浮}'=0.25\ \mathrm {N}+0.8\ \mathrm {N}-1\ \mathrm {N}=0.05\ \mathrm {N}$，
因小球对容器底的压力和受到的支持力是一对相互作用力，
所以，小球对容器底的压力：
$F_{压}=F_{支持}=0.05\ \mathrm {N}.$
