第79页 - 亮点给力提优课时作业本八年级数学江苏版

C

$\frac {2x+10}{3x-5}$

x＜2

解：$(1)$∵$x²-3x-1=0$，∴$x²-1=3x$，$x≠ 0$，即$(x²-1)²=9x²$

∴$x^4+1=11x²$，则$\frac {x^4+1}{x²}=\frac {11x^2}{x²}=11$

$(2)$由$(1)$，得$ x≠0$，$x^4+1=11x²$，∴$\frac {2x^2}{x^4-3x²+1}=\frac {2x^2}{11x²-3x²}=\frac {1}{4}$

$\frac {1}{3} $

$\frac {7}{2} $

解：$(1)\frac {2x+1}{x-1}=\frac {2(x-1)+3}{x-1}=2+\frac 3{x-1}$

$(2)$由$(1)$得$\frac {2x+1}{x-1}=2+\frac 3{x-1}$，且$\frac {2x+1}{x-1}$的值是整数

∴$\frac 3{x-1}$的值必是整数

∵$x$为整数，∴$x-1=±1$或$x-1=±3$

解得$x=0$或$x=2$或$x=-2$或$x=4$

∴当$x=0$或$2$或$-2$或$4$时，分式$\frac {2x+1}{x-1}$的值是整数