解：$(1)$设在甲服装店租用的服装每套是$x$元，则在乙服装店租用的服装每套是$(x-10)$元
由题意，得$\frac {500}{x}=\frac {400}{x-10}$，解得$x=50$
经检验，$x=50$是原方程的解，且符合题意
则$x-10=40$
∴在甲、乙两个服装店租用的服装每套分别是$50$元，$40$元
$(2)$在乙服装店租用服装的费用较少，理由如下：
由$(1)$得在甲、乙两个服装店租用的服装每套分别是$50$元，$40$元，
且甲服装店租用$10$套以上服装时，每套$9$折优惠
∴在甲服装店租用服装的费用是$20×50×0.9=900($元$)$
在乙服装店租用服装的费用是$20×40=800($元$)$
∵$800<900$，∴在乙服装店租用服装的费用较少
