$ 解：(2)C_{1}+C_{2}=C_{3}，理由如下：$
$ 设AC=x，则BC=10-x$
$ 由题意可得C_{1}=\frac 12πx+x，C_{2}=\frac 12π(10-x)+(10-x)$
$ C_{3}=\frac 12π×10+10=5π+10$
$ ∴C_{1}+C_{2}=\frac 12πx+x+\frac 12π(10-x)+(10-x)$
$=\frac 12πx+x+5π-\frac 12πx+10-x=5π+10$
$ ∴C_{1}+C_{2}=C_{3}$
