$ 解： (2)∠AOD+∠BOC=180°，理由如下：$
$ 如图1，当OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时$
$ ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD$
$ ∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°$
$ 如图2，当OC、OD都在∠AOB的外部时$
$ ∠AOD+∠BOC=360°-(∠AOB+∠COD)=180°$
$ 如图3，当OC在∠AOB的外部，CD在∠AOB的内部时$
$ ∵∠AOD=∠AOB-∠BOD$
$ ∴∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°$
$ 综上所述，∠AOD+∠BOC=180°$
$ (3)当0\lt γ\lt α时，∠AOD+∠BOC=α+β$
$ 当α≤γ\lt 180°-β时，∠AOD-∠BOC=α+β$
$ 当180°-β≤γ\lt α+180°时，∠AOD+∠BOC=360°-α-β$
$ 当α+180°≤γ≤360°-β时，∠BOC-∠AOD=α+β$
$ 当360°-β≤γ\lt 360°时，∠AOD+∠BOC=α+β$
