解：$(2)$从图中可知汽车从交通标志牌处到保山的路程为$124\ \mathrm {km}，$限速$80\ \mathrm {km/h}，$
利用速度公式可知汽车从交通标志牌处到保山的最短时间$t=\frac {s}{v}=\frac {124\ \mathrm {km}}{80\ \mathrm {km/h}}=1.55\ \mathrm {h}；$
$(3)$汽车的速度$v'=72\ \mathrm {km/h}=20\ \mathrm {m/s}，$
汽车匀速完全通过大桥的路程$s'=v't'=20\ \mathrm {m/s}×123.8\ \mathrm {s}=2476\ \mathrm {m}，$
汽车的长度$s_{车}=s'-s_{桥}=2476\ \mathrm {m}-2470.58\ \mathrm {m}=5.42\ \mathrm {m}.$
