第72页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

C

D

$解：因为∠A+∠B=90°$

$所以∠C=90°$

$在Rt△ABC中，因为sinA= \frac {BC}{AB}=\frac {5}{13}$

$所以BC=\frac {5}{13}\ \mathrm {AB}$

$所以AC= \sqrt{AB²-BC²}=\frac {12}{13}AB$

$所以sinB=\frac {AC}{AB}=\frac {12}{13}$

$ 解：由题意可知，AE=BF，HE=EF$

$所以AH=BE$

$因为EF：AH=1:3$

$所以HE：AH=1:3$

$不妨设HE=a，则AH=BE=3a，AE=4a$

$因为∠AEB=90°$

$所以AB=\sqrt{AE^2+BE^2}=\sqrt{(4a)^2+(3a)^2}=5a$

$所以cos∠ABE=\frac{BE}{AB}=\frac{3a}{5a}=\frac{3}{5}$