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$解:由题意可得:\begin{cases}{k^2+k=2 } \\{k-1≠0} \end{cases}$
$解得k=-2$
$解:∵宽为xm,则长为(100-2x)m$
$∴S_{矩形ABCD}=x(100-2x)$
$解:(1)y与x之间的函数表达式为y=x^2+7x $
$(2)y=x^2+7x是二次函数,理由:函数的只含有一个未知数x,且最高次为2$
$(3)∵x为矩形增加的长与宽$
$∴自变量x的取值范围为x≥0$
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