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D
$解:由题意可得​​:\begin{cases}{k^2+k=2 } \\{k-1≠0} \end{cases}​​$
$解得​​k=-2​​$
$解:∵宽为​xm,​则长为​(100-2x)m​$
$∴​S_{矩形ABCD}=x(100-2x)​$
$解:​​(1)y​​与​​x​​之间的函数表达式为​​y=x^2+7x ​​$
$​​(2)y=x^2+7x​​是二次函数,理由:函数的只含有一个未知数​​x,​​且最高次为​​2​​$
$​​(3)​​∵​​x​​为矩形增加的长与宽$
$∴自变量​​x​​的取值范围为​​x≥0​​$