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$解： (1)假设抛物线相应的二次函数表达式为y= ax²+ b$

$由题设可知：点C的坐标为(0，1)，点F 的坐标为(-4，2)$

$代入可得a =\frac {1}{16}，b= 1$

$∴抛物线相应的二次函数表达式为y=\frac {1}{16} x²+ 1$

$(2)当x=-8时，y=5$

$∴AD= 5m$

$答：柱子AD的高度为5米。$

能

$解：(1)观察表格可知x=4时，y取最大值6.50$

$∴ 弹珠竖直高度最大为6.50\ \mathrm {\ \mathrm {dm}}$

$把(0，2.50)代入y=a(x-4)^2+6.50得2.50=16a+6.50$

$解得a=-\frac {1}{4}$

$∴ y=- \frac {1}{4} (x-4)^2+6.50$

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