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2:3
11.2
$解:∵​AE:​​ EF=\sqrt{2}:​​1​$
$​EC:​​AE=2:​​\sqrt{2}​$
$∴​AE:​​EF=EC:​​AE​$
$又∵​∠AEF=∠CEA​$
$∴​△AEF∽△CEA​$