第131页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$解:原式=\frac{1}{2}×\sqrt{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}-\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$

$ =\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}-1$

$ =\frac{5\sqrt{3}}{6}-1$

$解：在△ABD和△ACB中$

$∵∠ABD=∠C，∠A=∠A$

$∴△ABD∽△ACB$

$∴\frac {AB}{AC}=\frac {AD}{AB}$

$∵AB=6，AD= 4$

$∴AC=\frac {AB²}{AD}=\frac {36}{4}=9$

$则CD= AC- AD= 9- 4= 5$

$解：在Rt△ABC中$

$∵BC = 10，∠CAB = 45°$

$∴AB=\frac {10}{tan 45°}=10$

$在Rt△DBC中，∠CDB=30°$

$∴DB=\frac {10}{tan 30°}=10\sqrt{3}$

$则DA= DB- DA= 10\sqrt{3}- 10≈7.32$

$3+ DA\gt 10$

$答：离原坡面10\ \mathrm {m} 的建筑物需要拆除。$