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$​解:设收取x元保险费才不亏本.​$
$​ax=600000×0.00005×a​$
$​ax=30a​$
$ ​x=30​$
$​答:至少收取30元保险费才不亏本.​$
$解:一共有​4​种等可能结果, 一正一反有​2​种 ,两面一样有​2​种$
$所以​P(​一正一反​)=\frac {2}{4}=\frac {1}{2}​$
$​P(​两面一样​)=\frac {2}{4}=\frac {1}{2}​$
$所以​P(​一正一反​)=P(​两面一样)$
所以对双方公平
$​解:(1)画树状图如下​$

$​一共有12种等可能结果,得2分的有2种​$
$​所以P(得2分)=\frac {2}{12}=\frac {1}{6}​$
$​(2)如果选择正确的那个选项后,再随机选择一项,​$
$​那么有3种等可能的结果,其中得0分的有2种,得2分的有1种, ​$
$​P(得0分)=\frac {2}{3}, P(得2分)=\frac {1}{3} ,​$
$​加权平均分为0×\frac {2}{3}+2×\frac {1}{3}=\frac {2}{3}(分) ;​$
$​如果只选择正确的那个选项,得1分;​$
$​\frac {2}{3}分\lt 1分​$
$​所以最佳答题策略是只选择那一个正确的选项$