$解:(1)画树状图如下$
$一共有12种等可能结果,得2分的有2种$
$所以P(得2分)=\frac {2}{12}=\frac {1}{6}$
$(2)如果选择正确的那个选项后,再随机选择一项,$
$那么有3种等可能的结果,其中得0分的有2种,得2分的有1种, $
$P(得0分)=\frac {2}{3}, P(得2分)=\frac {1}{3} ,$
$加权平均分为0×\frac {2}{3}+2×\frac {1}{3}=\frac {2}{3}(分) ;$
$如果只选择正确的那个选项,得1分;$
$\frac {2}{3}分\lt 1分$
$所以最佳答题策略是只选择那一个正确的选项$