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第132页

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$解：(1)如图①,作B'E⊥AD，垂足为E.$

$在Rt△AB'E中，$

$因为∠B'AD=27°，$

$AB'=AB=1\ \mathrm {m}$

$所以sin 27°=\frac {B'E}{AB'}$

$所以B'E=AB'sin 27°≈1×0.454=0. 454(\mathrm {m}).$

因为平行线间的距离处处相等，

$所以B'E+AO=0.454+1.7=2.154≈2.15(\mathrm {m}).$

$答:车后盖最高点B'到地面l的距离约为2.15\ \mathrm {m}.$

$(2)没有碰头的危险,理由如下:$

$如图②,过点C作C'F⊥B'E.垂足为F.$

$因为∠B'AD=27°，∠B'EA =90°，$

$所以∠AB'E = 63°.$

$因为∠AB'C'=∠ABC= 123°，$

$所以∠C'B'F=∠AB'C'-∠AB'E = 60°.$

$在Rt△B'FC'中，B'C'= BC=0.6\ \mathrm {m}. .$

$所以B'F=B'C'×cos 60° = 0.3(\mathrm {m}).$

因为平行线间的距离处处相等，.

$所以点C到地面的距离为2. 15-0.3= 1.85(\mathrm {m}).$

$因为1.85\gt 1.8.$

所以没有碰头的危险.

$解：(1)如图，过点C作CE⊥AB于点E，$

$则∠AEC=∠BEC= 90°$

$由题意可知，AB⊥BD， CD⊥BD，$

$CD= b米，BD=a米，∠AEC=α$

$所以∠B=∠D=∠BEC= 90° $

$所以四边形BDCE是矩形$

$所以BE=CD=b米，CE=BD=a米$

$在Rt△ACE中，∠AEC = 90°，$

$∠AEC= a， tan∠AEC = tanα =\frac {AE}{CE}$

$所以AE=CE.tanα=atanα$

$所以AB= AE+ BE= atanα+b (米)$

$所以灯杆AB的高度为(a tanα + b)米.$

$(2)由题意可知，AB⊥ BF， GC⊥BF，$

$ED⊥BF，GC=ED=2米，CH=1米，CD= 1.8米，DF= 3米$

$所以BH= BC+CH= BC+ 1，$

$BF= BC +CD+ DF= BC+1.8+3=BC+4.8$

$因为AB⊥BF， GC⊥BF$

$所以AB//CG $

$所以△HGC∽△HAB$

$所以\frac {CH}{BH}=\frac {GC}{AB}$

$所以\frac {1}{BC+1}=\frac {2}{AB}$

$所以AB= 2BC+ 2$

$因为AB⊥BF，ED⊥ BF$

$所以AB//ED$

$所以△FED∽△FAB$

$所以\frac {ED}{AB}=\frac {DF}{BF}$

$所以\frac {2}{2BC+2}=\frac {3}{BC+4.8}$

$所以6BC+6= 2BC+ 9.6$

$所以4BC = 3.6$

$所以BC= 0.9$

$经检验： BC = 0.9是此分式方程的根$

$所以AB= 2BC+2= 2×0.9+2=3.8$

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