解：
$(1\mathrm {)} 245\mathrm {g} 20\%$的稀硫酸中溶质的质量为$245 \mathrm {g}×20\%=49 \mathrm {g}。$
设32 g废铁屑中铁的质量为$x，$反应生成硫酸亚铁的质量为$y。$
$\mathrm {Fe}+\mathrm {H}_2\mathrm {SO}_4\xlongequal[]{}\mathrm {FeSO}_4+\mathrm {H}_2↑$
56 98 152
$x$ 49 g y
$\frac { 56}{x }=\frac {98 }{49 \mathrm {g} }=\frac {152 }{y } ，$解得$x=28 \mathrm {g}，$$y=76 \mathrm {g}$
所以废铁屑中铁的质量分数为$ \frac { 28 \mathrm {g}}{ 32 \mathrm {g}}×100％= 87.5 ％$
答：废铁屑中铁的质量分数为$87.5％，$生成硫酸亚铁的质量为$76\mathrm {g}。$
$(2\mathrm {)}$配制245 g溶质质量分数为$20\%$的稀硫酸，需要$ 40\%$的硫酸溶液的质量为$ \frac { 245 \mathrm {g}×20％}{ 40％ } =122.5 \mathrm {g} $
需要$40\%$的硫酸溶液的体积为$ \frac {122.5 \mathrm {g}}{ 1.3 \mathrm {g}/\mathrm {mL} }≈94.2 \mathrm {mL} $
答：需要$40\%$的硫酸溶液的体积为$94.2 \mathrm {mL}。$
