解：$(1)$模型受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=30×10^{-3}\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=0.3\ \mathrm {N}$
$(2)$由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$可得，模型浸在水中的体积$V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {0.3\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=3×10^{-5}\ \mathrm {m^3}$
$(3)$模型的重力$G_{模型}=m_{模型}g=36×10^{-3}\ \mathrm {kg}× 10\ \mathrm {N/kg}=0.36\ \mathrm {N}；$将模型放入盛满水的溢水杯中时，由于$F_{浮}＜ G_{模型}，$故模型放入水中静止时处于沉底状态，$V_{模型}=V_{排}=30\ \mathrm {cm}^3，$$ $材料的密度$ρ=\frac {m_{模型}}{V_{模型}}=\frac {36\ \mathrm {g}}{30\ \mathrm {cm}^3}=1.2\ \mathrm {g/cm}^3$
