解:$(1)$由$G=mg $可得,空卡车的质量$m_{车}=\frac {G_{车}}{g}=\frac {3.8×10^4\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=3.8×10^3\ \mathrm {kg}$
$(2)24$箱货物的总质量$m_{货}=24×300\ \mathrm {kg}=7200\ \mathrm {kg};$这些货物的总重力$G_{货}=m_{货}g=7200\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=7.2×10^4\ \mathrm {N};$则这辆卡车总重$G_{总}=G_{货}+G_{车}=7.2×10^4\ \mathrm {N}+3.8×10^4\ \mathrm {N}=1.1×10^5\ \mathrm {N}$
$(3)$这辆卡车的总质量$m_{总}=\frac {G_{总}}{g}=\frac {1.1×10^5\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=1.1×10^4\ \mathrm {kg}=11\ \mathrm {t}>10\ \mathrm {t},$因此卡车不能安全过桥;需要卸下货物的质量$∆m=11\ \mathrm {t}−10\ \mathrm {t}=1\ \mathrm {t}=1×10^3\ \mathrm {kg};$需要卸下货物的箱数$n=\frac {∆m}{m}=\frac {1×10^3\ \mathrm {kg}}{300\ \mathrm {kg}}≈3.3,$则需卸下$4$箱货物$.$