解:$(1)$由$ρ=\frac {m}{V}$得,水的质量:
$m=ρ_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=1\ \mathrm {kg};$
水升高到$100℃$吸收的热量:
$Q_{吸}=cm∆t=4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\mathrm {kg·℃})×1\ \mathrm {kg}×(100℃-20℃)=3.36×10^5\ \mathrm {J};$
$(2)$由$P=\frac {W}{t}$得,电热水壶在$6\mathrm {\mathrm {min}}$内消耗的电能为:
$W=Pt=1100\ \mathrm {W}×6×60\ \mathrm {s}=3.96×10^5\ \mathrm {J};$
电热水壶的热效率为:
$η=\frac {Q_{吸}}{W}×100\%=\frac {3.36×10^5\ \mathrm {J}}{3.96×10^5\ \mathrm {J}}×100\%≈84.8\%;$
$(3)$由$P=UI=\frac {U^2}{R}$得,电热水壶的电阻:
$R=\frac {U^2}{P}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{1100\ \mathrm {W}}=44\ \mathrm {Ω}$
当电压为$198\ \mathrm {V} $时,实际功率为:
$P'=\frac {U'^2}{R}=\frac {(198\ \mathrm {V})^2}{44\ \mathrm {Ω}}=891\ \mathrm {W}$