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$解：连接AD、CF、BE$

$∵D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点$

$∴AD、 CF、BE交于一点，即△ABC的重心$

$∴△DEF与△ABC位似，位似中心是△ABC的重心$

解：(1)相似图形不一定是位似图形，如图中两个等边三角形相似，但不是位似图形

(2)位似图形都是相似图形；因为位似图形对应边成比例，对应角相等

$解：放大后的点的坐标依次为(4，6)、(4，2)、(12，4)或$

$(-4，-6)、(-4，-2)、(-12，-4)$

发现：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，

$相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比为k或-k$

解：如图，通过自身与影子和光线围成的三角形

与旗杆、杆影、光线围成的三角形相似，可得旗杆高度

与身高之比等于杆影长度与自身影子长度之比，

测量出自身高度，自身影长，杆影长，便可求得旗杆高度

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