解:$(1\mathrm {)}$参加反应的硫酸质量为$245 \mathrm {g}×20\%=49 \mathrm {g}。$
设废铁屑中铁的质量为$x,$反应生成硫酸亚铁的质量为$y。$$ $
$\mathrm {Fe}+\mathrm {H}_2\mathrm {SO}_4\xlongequal[ ]{ }\mathrm {FeSO}_4+\mathrm {H}_2↑$
56 98 152
$x$ 49g y
$\frac {56 }{x }=\frac {98 }{49 \mathrm {g} }=\frac {152 }{y },$解得$x=28 \mathrm {g},$$y=76 \mathrm {g} $
该废铁屑中铁的质量分数为$\frac {28 \mathrm {g}}{32 \mathrm {g}}×100\%=87.5\%$
$(2\mathrm {)}$生成硫酸亚铁的质量为$76 \mathrm {g}。$
$(3\mathrm {)}$需要溶质质量分数为$40\%$的硫酸溶液质量为$\frac {245\mathrm {g}×20\% }{40\% }=122.5\mathrm {g}$
故需要溶质质量分数为$40\%$的硫酸溶液的体积为$\frac {122.5 \mathrm {g}}{1.3 \mathrm {g}/\mathrm {cm}^3}≈94.2\mathrm {cm}^3=94.2 \mathrm {mL}$
答:$(1\mathrm {)}$废铁屑中铁的质量分数为$87.5\%。$
$(2\mathrm {)}$生成硫酸亚铁的质量为$76 \mathrm {g}。$
$(3\mathrm {)}$需要溶质质量分数为$40\%$的硫酸溶液的体积为$94.2 \mathrm {mL}。$