解：$(1\mathrm {)}$氯化钾中不含氧元素，氧元素全部来自碳酸钾，碳酸钾中氧元素的质量为 2.4 g
则碳酸钾的质量为$\frac {2.4 \mathrm {g} }{ \frac {16×3}{39×2+12+16×3}×100\% }=6.9 \mathrm {g}$
样品中氯化钾的质量为$ 10 \mathrm {g}−6.9 \mathrm {g}=3.1 \mathrm {g}$
$(2\mathrm {)}$设稀盐酸中溶质的质量为$x，$生成二氧化碳的质量为$y。$$ $
$\mathrm {K}_{2}\mathrm {CO}_{3}+2\mathrm {HCl}=2\mathrm {KCl}+\mathrm {H}_{2}\mathrm {O}+\mathrm {CO}_{2}↑ $
138 73 44
6.9 g $x$ y
$\frac {138 }{6.9\mathrm {g} }=\frac {73 }{x }=\frac {44 }{y }，$解得$x=3.65\mathrm {g}，$$y=2.2\mathrm {g} $
则加入稀盐酸的质量为$47.8 \mathrm {g}+2.2 \mathrm {g}−10 \mathrm {g}=40 \mathrm {g}$
稀盐酸中溶质的质量分数为$\frac {3.65 \mathrm {g}}{40 \mathrm {g}}×100％≈9.1 ％$
答：$(1\mathrm {)}$样品中氯化钾的质量为$3.1 \mathrm {g}。$$ (2\mathrm {)}$稀盐酸中溶质的质量分数为$9.1\%。$
