第29页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

A

±44

$−4a−8$

−2

$ \begin{aligned} 解：原式&=(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²)(2x²-2y²) \\ &=(2x²+2y²)(2x²-2y²) \\ &=4{x}^4-4{y}^4 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=a^2-(5b-c)^2 \\ &=a^2-(25b^2-10bc+c^2) \\ &=a^2−25b^2+10bc−c^2 \\ \end{aligned}$

$ $

$ \begin{aligned} 解：原式&=(4x^2-9y^2)^2 \\ &=16x^4−72x^2y^2+81y^4 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=[(4a+\frac{1}{16}b)+(4a-\frac{1}{16}b)][(4a+\frac{1}{16}b)-(4a-\frac{1}{16}b)] \\ &=(4a+\frac{1}{16}b+4a-\frac{1}{16}b)(4a+\frac{1}{16}b-4a+\frac{1}{16}b) \\ &=8a·\frac{1}{8}b \\ &=ab \\ \end{aligned}$

$解：由题意可得：m²-3m-m²+3n=9$

$所以n-m=3$

$所以原式=\frac {2mn-m²-n²}{2}=-\frac {1}{2}(m²-2mn+n²)=-\frac {1}{2}(n-m)²=-\frac {1}{2}×3²=-\frac {9}{2}$

$解:原式=(2²-1)×(2²+1)×({2}^4+1)×···×({2}^{32}+1)+1$

$=({2}^4-1)({2}^4+1)×···×({2}^{32}+1)+1$

$=({2}^8-1)×···×({2}^{32}+1)+1$

$={2}^{64}-1+1$

$={2}^{64}$

$因为{2}^1的个位数为2；{2}^2的个位数为4；2³的个位数为8；{2}^4的个位数为6；{2}^5的个位数为2······$

$∴2^n的个位数字是2、4、8、6的循环$

$64÷4=16$

$所以原式结果的个位数字为6$