$解：(1)新的长方形草坪的面积为$
$[(2a+6b)+(3a+b)]·[(2a+b)-a]$
$=(2a+6b+3a+b)(2a+b-a)$
$=(5a+7b)(a+b)$
$=(5a^2+12ab+7b^2)平方米$
$(2)草坪改造后与改造前相比面积增加了，理由：$
$由(1)得新的长方形草坪的面积为(5a^2+12ab+7b^2)平方米，$
$又因为原长方形草坪的面积为(2a+6b)(2a+b)=(4a^2+14ab+6b^2)平方米，$
$所以(5a^2+12ab+7b^2)-(4a^2+14ab+6b^2)=5a^2+12ab+7b^2-4a^2-14ab-6b^2$
$=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,$
$又因为a＞b＞0，$
$所以(a-b)^2＞0，$
$所以草坪改造后与改造前相比面积增加了$
