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D、B、E

DB、DE、BE

解：(1)旋转中心是点A，旋转角为90°

(2)DE=AD-AE=AB-AF=4

(3)旋转角为90°，则BE⊥DF

解：$(1)$能，将$△C D F $绕点$ D $按逆时针方向旋转$ 90° $即可

$(2)$∵$∠EDF=90°$

∴$∠BDE+∠CDF=90°，$

则$∠BDE+∠C'DE=90°，$即$∠BDC'=90°$

∴$△BDC'$为直角三角形

∴$S_{△BDC'}=S_{草皮}=\frac 12×3×6=9\ \mathrm {m^2}$

$解：在Rt△ABC中，BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=2$

$ 由旋转的性质可得，AC=A'C，AB=A'B'，∠BAC=∠B'A'C$

$ ∴∠B'A'C=∠A'AC$

$ ∵∠ACB'=∠BAC$

$ ∴∠ACB'=∠B'A'C=∠A'AC，则AB'=B'C$

$ ∴AA'=AB'+A'B'=2+4=6$

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