$解： (1) ① T(1，-1)=\frac {a-b}{2-1}=-2 ， 即 a-b=-2 ； $
$ T(4，2)=\frac {4a+2b}{8+2}=1 ， 即 2a+b=5 $
$ 解得： a=1， b=3 $
$ ②根据题意得： \begin{cases}{}\dfrac {2 \mathrm m+3(5-4 \mathrm m)}{4m+5-4m} \leqslant 4 ① \\{} \dfrac {m+3(3-2m)}{2m+3-2m}\gt p ②\end{cases}$
$ 由 ①得： m \geqslant-\frac 12 ； 由 ② 得： m\lt \frac {9-3p}5$
$ ∵不等式组恰好有 3 个整数解， 即 m=0，1，2$
$ ∴不等式组的解集为 -\frac 12 \leqslant m\lt \frac {9-3p}5 $
$ ∴2\lt \frac {9-3p}5 \leqslant 3 $
$ 解得： -2 \leqslant p\lt -\frac 13 $
$ (2) 由 T(x， y)=T(y， x) ， 得到 \frac {a x+b y}{2 x+y}=\frac {a y+b x}{2 y+x} $
$ 整理得： (y^2- x^2)(2b-a)=0$
$ ∵T(x， y)=T(y， x) 对任意实数 x， y 都成立$
$ ∴2b-a=0 ， 即 a=2b $
