第94页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

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解：原式$=\sqrt {2×(\frac 13)^2×72×4^2×\frac 5{12}}$

$ =\frac 83\sqrt {15}$

解：原式$=\sqrt {(\frac 1b)^2 ·3ab^2 ·\frac ba ·\frac 1b}$

$=\sqrt 3$

解：原式$=\sqrt {x^4(x+y^2)}$

$ =x^2\sqrt {x+y^2}$

解：原式$=\sqrt {2a(a^2-2ab+b^2)}$

$ =(a-b)\sqrt {2a}$

解：原式$=\sqrt {ab(a-b)}=\sqrt {-14×(-8)}=\sqrt {2×7×8}=4\sqrt 7$

解：$(1)$∵$a+b=2\sqrt {ab}$

∴$(\sqrt a-\sqrt b)^2=0$

∴$\sqrt a=\sqrt b，$即$a=b$

∴原式$=\frac {\sqrt {4a-a}}{\sqrt {5a+7a}}=\sqrt {\frac 3{12}}=\frac 12 $

$(2)$∵$a+b+c=2\sqrt {a-2}+4\sqrt {b-1}+6\sqrt {c+3}-14$

∴$(a-2)-2\sqrt {a-2}+1+b-1-4\sqrt {b-1}+4+c+3-6\sqrt {c+3}+9=0$

∴$(\sqrt {a-2}-1)^2+(\sqrt {b-1}-2)^2+(\sqrt {c+3}-3)^2=0$

∴$\sqrt {a-2}-1=0，$$\sqrt {b-1}-2=0，$$\sqrt {c+3}-3=0$

∴$a=3，$$b=5，$$c=6$