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第82页

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B

1

-1

$ 3\sqrt {13}$

$解：a²+b²=(a+b)²-2ab$

$ \frac {3-ab}{a²+b²}=\frac {3-ab}{(a+b)²-2ab}$

$ 当a+b=-2，ab=1代入$

$ 原式=\frac {3-1}{4-2}=1$

$ 解:(1)设B型机器人每小时分拣x件快递，则A型机器人每小时分拣(x+30)件，$

$依题意得：\frac{900}{x+30}=\frac{600}{x}$

$解得x=60$

$经检验，x=60是原方程的解，$

$60+30=90（件）．$

$答：A型号的机器人每小时分拣90件快递，B型号的机器人每小时分拣60件快递.$

$(2)设需要m台A型数控机器人,n台B型数控机器人，$

$由题意得,8×90m+8×60n=5760,$

$得m=8-\frac{2n}{3}$

$因为m,n均为正整数，$

$所以当n=3时,m=8-2=6,$

$当n=6时,m=8-4=4,$

$当n=9时,m=8-6=2,$

$答:共有3种方案:$

$方案一:A型号机器人6台,B型号机器人3台:$

$方案二:A型号机器人4台,B型号机器人6台;$

$方案三:A型号机器人2台,B型号机器人9台.$

$一个工厂接了一个订单，加工生产720吨产品，预计每天生产48吨，$

$计划按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完$

$成，工厂应每天生产多少吨?$

$解：设工厂应每天生产x吨。$

$ \frac {720}{x}+5=\frac {720}{48}$

$解得x=72$

$经检验，x=72是所列方程的解。$

$答：工厂应每天生产72吨。$

$解：设客运车原来的平均车速是x\mathrm {\ \mathrm {km/h}}.$

$ \frac {360}{x}=\frac {360}{(1+50\%)x}+2$

$解得x=60$

$经检验，x=60是所列方程的解。$

$答：客运车原来的平均车速是60\ \mathrm {\ \mathrm {km/h}}。$

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