第69页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

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$解：由题意得方程组\begin{cases}a+b+c=1\\a-b+c=5\\9a-3b+c=17\end{cases}$

$解得\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=2\end{cases}$

$解：(1)由题意,得a=2，b=3，c=5$

$则A=2a-b=2×2-3=1，B=2b=2×3=6，C=b+c=3+5=8$

$所以接收方收到的密码是1，6，8\ $

$(2) 由题意,得\begin{cases}{2a-b=2 }\\{2b=8}\\{b+c=11}\end{cases}解得\begin{cases}a=3\\b=4\\c=7\end{cases}$

$所以发送方发出的密码是3，4，7$

②

$解：①×3+②得9x+7y=19 ④$

$①×2-③得3x+6y=9，即x+2y=3 ⑤$

$④-7×⑤得：2x=-2解得x=-1$

$将x=-1代入⑤式得y=4$

$将x=-1，y=4代入①式得z=6$

$所以方程组的解为\begin{cases}x=-1\\y=4\\z=6\end{cases}$

③

$解:因为x:y:z=1:2:3$

$所以设x=k,y=2k,z=3k$

$所以2k+2k-3×3k=15$

$所以-5k=15$

$解得k=-3$

$所以x=k=-3，y=2k=-6，z=3k=-9$

$所以方程组的解为\begin{cases}{x=-3 }\\{y=-6} \\ {z=-9} \end{cases}$

①