$解：(1)设参加此次研学活动的师生人数是x，原计划租用y辆45座客车$
$由题意得\begin{cases}{45y+15=x}\\{60(y-3)=x}\end{cases}，解得\begin{cases}{x=600}\\{y=13}\end{cases}$
$答：参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆45座客车。$
$(2)因为要使每名师生都有座位，所以若租用45座客车，则需要13+1=14(辆)，$
$此时租金为200×14=2800(元)；$
$若租用60座客车，则需要13−3=10(辆)，此时租金为300×10=3000(元).$
$因为2800＜3000，$
$所以租用14辆45座客车更合算$
