解：(1)∵ ∠ACB= 90°,
∴ ∠BAC+∠ABC =90°.
∵∠BAC=45°,
∴∠ABC=45°.
∵MN//GH,
∴∠BAN=∠ABC=45°
(2)∵∠DFE=90°,
∴∠DEF+∠EDF=90°.
∵∠EDF=30°,
∴∠DEF=60°.
∵ ∠DEF=∠EAF+∠AFE,
∴∠AFE=∠DEF−∠EAF=60°−45°=15°
(3)由题意，可知∠AFD=90°或∠FAD=90°.
①当∠AFD=90°时，如图①，易知∠FAD+∠ADF=90
∵ ∠ADF=30°,
∴∠FAD=60°,
∴∠FAN=∠FAD−∠BAN=60°−45°=15°.
②当∠FAD=90°时，如图②，
易知∠FAN=∠FAD-∠BAN=90°−45°=45°.
综上所述，∠FAN的度数为15°或45°
