$解：(1)∵CE平分∠ACB$
$∴∠ECB=∠ACE$
$又∵∠AEF=∠B+∠ECB，∠AFE=∠FAC+∠ACE，∠B=∠FAC$
$∴∠AEF=∠AFE$
$(2)∠P+∠CFD=90°$
$∵CP是∠ACQ的平分线$
$∴∠ACP=\frac{1}{2}∠ACQ$
$∵∠ACE=\frac{1}{2}∠ACB$
$∴∠ECP=∠ACE+∠ACP=\frac{1}{2}(∠ACB+∠ACQ)=90°$
$∴∠P+∠AEC=90°$
$∵∠AEF=∠AFE，∠AFE=∠CFD$
$∴∠AEF=∠CFD$
$∴∠P+∠CFD=90°$
$(3)延长PE交BC于点H，设PE交AC于点K.$
$∵PE平分∠BPD，$
$∴ ∠BPK=∠KPF.\ $
$又∵ ∠EKC=∠KPF+∠PFA，∠EHC=∠B+∠BPK，∠B=∠CFD=∠PFA,$
$ ∴∠EKC=∠EHC.$
$∵CE⊥KH，$
$∴∠CEK=∠CEH=90°，$
$ ∴ ∠EKC+∠ECK =90°，∠EHC+∠ECH = 90°,$
$ ∴∠ECK=∠ECH，$
$∴CE平分∠ACB$
