第93页 - 亮点给力提优课时作业本五年级数学江苏版

无关。该多边形边数为n，则其内角和是(n−2)×180°,由例2推导可知，圆在每一个顶

点上转过的圆心角与该顶点对应的内角之和是180°,该多边形有n条边，则有n个内角，那

么n个180°相加再减去每个内角也就是该多边形的内角和[(n−2)×180°]可得圆心在滚

动时经过的圆弧部分的圆心角度数和是180°×n−(n−2)×180°=2×180°=360°,即经过了1个周角，

所以圆心走过的距离与多边形的边数无关，而是多边形周长与圆周长的和。

10+3.14×1=13.14(厘米)

$3+5+3+3.14×1÷4×2=12.57(\ \mathrm {cm})$

$\ 3.14×1÷4×3=2.355(\ \mathrm {cm})\ $

$12.57+2.355+(3−1÷2)+(4−1÷2)=20.925(\ \mathrm {cm})$

$答：该圆滚动一周后圆心走过的距离是20.925\ \mathrm {cm}。$

$ 2×2+3.14×1÷4×2+(2+1÷2)×2×3.14÷2=13.42(\ \mathrm {cm})$

$答：圆心走过的距离为13.42\ \mathrm {cm}。$

15

$ 180°-x°$

360°

1

6.28

21.28

$4+5+6=15(\ \mathrm {cm})$

$2×3.14×1=6.28(\ \mathrm {cm})$

$15+6.28=21.28(\ \mathrm {cm})$

$答：滚动一周后圆心走过的距离是21.28\ \mathrm {cm}。$

三角形的周长

圆的周长