第一种情况:$ v_{前1}$:$v_{后1}=1$:$(1+20\%)=5$:$6,$则$t_{前1}$:$t_{后1}=6$:$5$
原定时间:$1÷(6−5)×6=6($时$)$
第二种情况,以原速行驶$98$千米之后:$v_{前2}$:$v_{后2}=1$:$(1+60\%)=5$:$8,$则$t_{前2}$:$t_{后2}=8$:$5$
$30$分$=\frac 12$时
$\frac 12÷(8-5)×8=\frac 43($时$)$
前$98$千米用的时间:$6-\frac 43=\frac {14}{3}($时$)$
速度:$98÷\frac {14}{3}=21($千米$/$时$)$
路程:$21×6=126($千米$)$
答:甲、乙两地相距$126$千米。