第41页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

$解:(1)原式=\frac{1}{4}+2-|1-3|$

$=\frac{1}{4}+2-2$

$=\frac{1}{4}$

$解:(2)原式=\sqrt{16×9}÷\sqrt[{3}]{\frac{1}{8}}$

$=4×3×2$

$=24$

$解:(3)原式=5-(-\frac{5}{2})+\frac{9}{4}$

$=5+\frac{5}{2}+\frac{9}{4}$

$=9\frac{3}{4}$

$解:(1)∵ 2a−1的算术平方根是3，∴2a−1=9.∴a=5.$

$∵b是−8的立方根，∴b=−2.$

$∵ \sqrt{9}＜ \sqrt{14}＜ \sqrt{16},∴3＜\sqrt{14}＜4.$

$∴ \sqrt{14}的整数部分为3.$

$∵c是\sqrt{14}的整数部分， ∴c=3$

$(2)当a=5,b=-2,c=3时,a−b+3c=5−(−2)+3×3=16,$

$∵16的平方根是±4,,∴a−b+3c的平方根是±4$

$解:由题意，易得2a+8=0,b-\sqrt{3}=0,$

$解得a=−4,b=\sqrt{3}\ $

$∴(−4+2)x+(\sqrt{3})²=−4−1,即−2x=−8,$

$解得x=4$

$解:(1)小明得出的结论成立\ $

$∵a+b=0,$

$∴b=−a.$

$∴b²=(−a)²=−a².$

$∴a²+b²=a²−a²=0,$

$即若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数$

$(2)由(1)，知1−2x+3x−5=0,解得x=4.$

$∴1− \sqrt{x}=1−2=−1$