$解:分别过点C,B作CD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足分别为D,E.$
$∵四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(4,4),C(2,3),$
$∴OD=2,DE=2,AE=2,CD=3,BE=4.$
$∴ S_{四边形OABC}=S_{△OCD}+S_{梯形CDEB}+S_{△ABE}$
$=\frac{1}{2}\ \mathrm {OD} .CD+\frac{1}{2}(CD+BE) .DE+\frac{1}{2}AE.BE$
$=\frac{1}{2}×2×3+\frac{1}{2}×(3+4)×2+\frac{1}{2}×2×4$
$=3+7+4$
$=14$
