$解:(1)设每台A型污水处理器的价格为x万元，每台B型污水处理器的价格为y万元.$
$根据题意，得\begin{cases}{2x+3y=44,\ }\\{x+4y=42,}\end{cases}$
$解得x=10,y=8$
$答:每台A型污水处理器的价格为10万元，每台B型污水处理器的价格为8万元$
$(2)设购买m台A型污水处理器，购买 n 台 B 型污水处理器.\ $
$根据题意， 得\begin{cases}{m+n=9}\\{240m+180n=1980}\end{cases}$
$解得m=6,n=3$
$∴10×6+8×3=84(万元).$
$答:该企业要支付84万元$
