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20.8%
解:​$(1)$​设第一批箱装饮料每箱的进价是​$x$​元,则第二批每箱的进价是​$(x+20)$​元
根据题意,得​$\frac {6000}x×\frac 43=\frac {8800}{x+20}$​
解得​$x=200$​
经检验,​$x=200$​是所列方程的解,且符合题意
∴第一批箱装饮料每箱的进价是​$200$​元
​$(2)$​由​$(1),$​得第一批购进​$\frac {6000}{200}=30($​箱​$),$​第二批购进​$ 30×\frac 43=40($​箱​$)$​
设每箱饮料的标价为​$y$​元
根据题意,得​$(30+40-10)y+0.8×10y≥(6000+8800)×(1+36\%)$​
解得​$y≥296$​
答:每箱饮料的标价至少为​$296$​元。
解:​$(1)$​设原计划每天铺设管道​$x$​米,则实际每天铺设管道​$(1+25\%)x=1.25x$​米
根据题意,得​$\frac {3000}{1.25x}+15=\frac {3000}x$​
解得​$x=40$​
经检验​$x=40$​是所列方程的解,且符合题意
∴​$1.25x=50$​
答:原计划每天铺设管道​$40$​米,实际每天铺设管道​$50$​米。
​$(2)$​设该公司原计划安排​$y$​名工人施工
​$ 3000÷40=75($​天​$)$​
根据题意,得​$300×75y≤180000$​
解得​$y≤8$​
∴不等式的最大整数解为​$8$​
答:该公司原计划最多安排​$8$​名工人施工。