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$=4- \sqrt 4$

$=4-2$

$=2$

$=4-6-(3-2+\frac 13)$

$=-\frac {10}3$

解：$(1)$当$x=\frac {3-\sqrt 2}2，$$y=\frac {1+\sqrt 2}2$时

$ $原式$=(x+y)(x-y)= (\frac {3-\sqrt 2}2+\frac {1+\sqrt 2}2)×(\frac {3-\sqrt 2}2-\frac {1+\sqrt 2}2)$

$=2×(1-\sqrt {(2})=2-2\sqrt 2$

$(2)$当$x=\frac {3-\sqrt 2}2，$$y=\frac {1+\sqrt 2}2$时，

原式$=(x-y)^2=(\frac {3-\sqrt 2}2-\frac {1+\sqrt 2}2)^2=(1-\sqrt 2)^2=1-2\sqrt 2+2=3-2\sqrt 2$

解：如图所示

$(1)S_{△ABC}=\frac 12×2×2=2$

$(2)$最长边上的高为$\frac {2×2}{2\sqrt 5}=\frac {2\sqrt 5}5$

$5-\sqrt 2$

解：$(3)a^2$与$b^2$是关于$3$的一组$“$关联数$”，$ 理由：

∵$a=\sqrt 2+1，$$b=\sqrt 2-1$

∴$\frac {a^2+b^2}2=\frac {(\sqrt 2+1)^2+(\sqrt 2-1)^2}2=\frac {3+2\sqrt 2+3-2\sqrt 2}2=\frac 62=3$

∴$a^2$与$b^2$是关于$3$的一组$“$关联数$”$