第138页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

$解:∵ 四边形ABCD是正方形，$

$∴AD=BC=AB= \sqrt{2}−(−\sqrt{3})=\sqrt{2}+\sqrt{3}$

$∴点C的坐标为( \sqrt{2},\sqrt{2}+\sqrt{3}),点D的坐标为(-\sqrt{3},\sqrt{2}+\sqrt{3})$

$解:∵易得题图①中5个边长为1的小正方形的总面积为5，$

$∴题图②中大正方形的面积为5.，$

$∴题图②中大正方形的边长为\sqrt{5}\ $

$如图，在数轴上以小正方形的边长为1个单位长度，以原点为圆心、$

$题图②中大正方形的边长为半径画弧，与数轴正方向的交点就是表示 \sqrt{5}的点$

3

2

$解:(2)整理(m−n−2) \sqrt{23}+2m−7=n,得(m−n−2) \sqrt{23}+2m−n−7=0.$

$∵m,n为有理数， \sqrt{23}为无理数，$

$∴\begin{cases}{m-n-2=0}\\{2m-n-7=0}\end{cases}$

$解得m=5,n=3$

$∴ 3m−2n=15−6=9.$

$∴3m−2n的平方根是±3$