$解:(2)若点Q(m−1,3)与点P互为“方格点”,则有|m−1|=4.$
$当m−1≥0时,m−1=4,解得m=5;$
$当m−1＜0时,m−1=−4,解得m=−3.$
$综上所述,m的值为−3或5$
$(3)若点Q(n+1,2n−3)与点P互为“方格点”,$
$则①|n+1|=4,|2n−3|≤4.$
$∴n+1=±4,$
$解得n=−5或n=3.$
$当n=−5时,|2n−3|=|−5×2−3|=13＞4(不合题意,舍去);$
$当n=3时,|2n−3|=|2×3−3|=3＜4.$
$∴n=3.$
$②|2n−3|=4,|n+1|≤4.$
$∴2n−3=±4,$
$解得n=−\frac{1}{2}或n=\frac{7}{2}.$
$当n=−\frac{1}{2}时，|n+1|=|-\frac{1}{2}+1|=\frac{1}{2}＜4;$
$当n=\frac{7}{2}时,|n+1|=|\frac{7}{2}+1|=\frac{9}{2}＞4(不合题意，舍去).$
$∴n=−\frac{1}{2}.$
$综上所述,n的值为-\frac{1}{2}或3$
