$解:(1)由G=mg可得,壶身的质量m=\frac{G}{g}=\frac{6.3\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}}=0.63\ \mathrm {kg}=630\ \mathrm {g}$
$(2)由ρ=\frac{m}{V}可得,溢出水的体积V_{水}=\frac{m_水}{ρ_水}=\frac{48\ \mathrm {g}}{1.0\ \mathrm {g/cm^3}}=48\ \mathrm {cm^3}$
$茶壶盖的体积V_{盖}=V_{水}=48\ \mathrm {cm^3},$
$则茶壶材料的密度ρ=\frac{m_盖}{V_盖}=\frac{120\ \mathrm {g}}{48\ \mathrm {cm^3}}=2.5\ \mathrm {g/cm^3}$
$(3)壶身的体积V_身=\frac{m}{ρ}=\frac{630\ \mathrm {g}}{2.5\ \mathrm {g/cm^3}}=252\ \mathrm {cm^3}$
$制作这个茶壶所用的材料的总体积V_{总}=V_{盖}+V_{身}=48\ \mathrm {cm^3}+252\ \mathrm {cm^3}=300\ \mathrm {cm^3}$