$解：(1)物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，$
$即：F_{浮}=G=mg=1\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=10\ \mathrm {N}；$
$(2)当物块下表面所处的深度为0.09\ \mathrm {m}时，$
$物块下表面受到水的压强为：$
$p=ρ_{水}\ \mathrm {gh}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×0.09\ \mathrm {m}=900\ \mathrm {Pa}；$
$(3)物块漂浮在水面上时，排开水的体积为：$
$V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {10\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}}=10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$
$则物块的体积为：V=\frac {5}{4}\ \mathrm {V}_{排}=\frac {5}{4}×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=1.25×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$
$当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为：$
$F_{浮}'=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×1.25×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=12.5\ \mathrm {N}，$
$当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为：$
$F=F_{浮}'-G=12.5\ \mathrm {N}-10\ \mathrm {N}=2.5\ \mathrm {N}.$
