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D
分式的性质
去括号时未变号
$ 解:​(2)\frac 1{x+2}​$
$解:原式​=x(y-x) ·\frac {xy}{(x-y)^2}×\frac {x-y}{x^2}​$
$​ =-y$
$解:原式​=1-\frac {(-x^2+x-1)^2}{(1-x)^2}×\frac {(x-1)^2}{x^2-x+1}​$
$​ =-x^2+x$
$解:原式​=\frac {(a^2-1+1}{(a-1)^2}×\frac {a-1}a=\frac {a}{a-1}​$
$ 若代数式有意义,则​a≠1​且​a≠0​$
$ 取​a=2​时,原式​=\frac 2{2-1}=2​$
$解:原式​=\frac {a-2}{(a+1)(a-1)}÷\frac {a^2-1-2a+1}{a+1}=\frac 1{a(a-1)}​$
$​ ∵a^2-a-6=0 ​$
$ ∴原式​=\frac 1{a^2-a}=\frac 16​$