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$解：(1)探空仪所受的重力G=mg=0.4\ \mathrm {kg}× 10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}=4\ \mathrm {N}$

$(2)探空仪对水平桌面的压力F=G=4\ \mathrm {N}，$

$探空仪对水平桌面的压强p=\frac{F}{S}=\frac{4\ \mathrm {N}}{0.02\ \mathrm {m^2}}=200\ \mathrm {Pa}$

$(3)探空仪受到的浮力和总重力相等，$

$G_{总}=F_{浮}=ρ_{空气}V_{排}g=1.22\ \mathrm {kg/m^3}×0.6\ \mathrm {m^3}×10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}=7.32\ \mathrm {N}$

$探空仪、氦气和球壳的总质量$

$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{7.32\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}}=0.732\ \mathrm {kg}$

$球内氦气的质量m_{氦气}=ρ_{氦气}V=0.17\ \mathrm {kg/m^3}×0.6\ \mathrm {m^3}=0.102\ \mathrm {kg}，$

$则氦气球球壳的质量m_{壳}=m_{总}-m_{氦气}-m=0.732\ \mathrm {kg}-0.102\ \mathrm {kg}-0.4\ \mathrm {kg}=0.23\ \mathrm {kg}$

$解：(1)木块的体积V_{木}=0.1\ \mathrm {m}×0.1\ \mathrm {m}×0.1\ \mathrm {m}=0.001\ \mathrm {m^3}=1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$

$根据题意可知，木块漂浮在水面上时排开水的体积$

$V_{排}=(1-\frac {1}{4})V_{木}=\frac {3}{4}\ \mathrm {V}_{木}=\frac {3}{4}×1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=7.5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$

$木块漂浮时受到的浮力：$

$F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}=1×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×7.5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=7.5\ \mathrm {N}；$

$(2)根据物体的浮沉条件可知：$

$G_{木}=F_{浮}=7.5\ \mathrm {N}，$

$根据G=mg可知，木块的质量：$

$m_{木}=\frac {G_{木}}{g}=\frac {7.5\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.75\ \mathrm {kg}，$

$木块的密度：ρ_{木}=\frac {m_{木}}{V_{木}}=\frac {0.75\ \mathrm {kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=0.75×10^3\ \mathrm {kg/m^3}；$

$(3)当细绳断裂前一瞬间，由力的平衡条件可得：F_{浮}'+F_{最大}=G_{木}，$

$则细绳断裂瞬间木块受到浮力：F_{浮}'=G_{木}-F_{最大}=7.5\ \mathrm {N}-4\ \mathrm {N}=3.5\ \mathrm {N}，$

$由F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}可知，木块此时排开水的体积：$

$V_{排}'=\frac {F_{浮}'}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {3.5\ \mathrm {N}}{1×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}}=3.5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}；$

$(4)在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加4\ \mathrm {N}，由F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}可知，$

$排开水体积增加：ΔV_{排}=\frac {ΔF_{浮}}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {4\ \mathrm {N}}{1×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$

$由V=Sh可知，水面上升：Δh=\frac {ΔV_{排}}{S_{容}}=\frac {4×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}{0.04\ \mathrm {m^2}}=0.01\ \mathrm {m}，$

$水对容器底的压强增加量：Δp=ρ_{水}\ \mathrm {g}Δh=1×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×0.01\ \mathrm {m}=100\ \mathrm {Pa}.$