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$ =(b-a)^2(b-a)^3$

$=(b-a)^{2+3}$

$=(b-a)^5$

$ =x^{n+n+1}+x^{2n+1}$

$=x^{2n+1}+x^{2n+1}$

$=2x^{2n+1}$

3

4

解：$(2)$由题意可得$2^m=3+1=4$

$2^n=7+1=8$

$2^p=31+1=32$

∴$2^m×2^n=4×8=32=2^{p}$

∴$2^{m+n}=2^{p}$

∴$m+n=p$

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