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解：$(1) $由于$M$和$N$分别是点$O$关于$P A$和$P B$的对称点

∴$OE=ME，$$OF=FN$

∴$C_{∆OEF}=OE+EF+OF$

$=ME+EF+FN=MN=6$

$ (2) $由于$M$和$N$是$O$关于$P A$和$P B$的对称点

∴$∠MP A=∠OP A，$$∠NP B=∠OP B$

∴$∠MPN=2∠AP B$

∵$∠AP B=α$

∴$∠MPN=2α$

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